Дадим определение, что такое интеграл - одно из важнейших понятий математического анализа, которое возникает при решении задач: о нахождении площади под кривой; пройденного пути при неравномерном движении; массы неоднородного тела, и тому подобных; а также в задаче о восстановлении функции по её производной (неопределённый интеграл). Упрощённо интеграл можно представить как аналог суммы для бесконечного числа бесконечно малых слагаемых. Но мы будем рассматривать определенный интеграл Общее определение...

Математика онлайн. Доступно о сложном Здравствуйте, уважаемые любители математики! Сложность вычисления этого интеграла - в том, что на разных этапах надо будет применять различные методы интегрирования. Сначала представим его в виде суммы двух интегралов: Заметим, что sin x в числителе второго интеграла с точностью до знака совпадает с производной знаменателя. Это наводит на мысль о том, что второй интеграл можно вычислить при помощи внесения функции под знак дифференциала. Кому этот способ дается тяжело - посмотрите в галерее интегрирование при помощи замены переменной...