Общим делителем нескольких чисел называется число, которое является делителем для каждого из них. Пример: Числа 12 и 18 имеют общий делитель 3, так как 3 является делителем и числа 12 (12÷3=4 – делится без остатка), и числа 18 (18÷3=6 делится без остатка). Число 2 также общий делитель чисел 12 и 18 (12÷2=6, 18÷2=9). Среди всех общих делителей всегда имеется наибольший. Наибольшим общим делителем нескольких чисел называется самое большое число, на которое делятся все эти числа. Для краткой записи наибольшего общего делителя используют аббревиатуру НОД...

Наибольший общий делитель (НОД) двух или нескольких чисел — это наибольшее число, которое делит их все нацело, не оставляя остатка. Это не просто теоретическая вещь, а настоящий помощник в решении множества математических задач — от упрощения дробей до создания безопасных шифров в криптографии. Давайте представим, что у вас есть два числа, например, 42 и 56. НОД этих чисел — это наибольшее число, которое делит и 42, и 56 без остатка. На практике НОД помогает, например, упростить дроби, чтобы их было легче понимать и использовать в расчетах...