Этот вопрос вряд ли имеет какое-то важное практическое значение, однако очень интересен как элемент занимательной математики, в особенности, если для нахождения универсальной формулы использовать графический метод. Давайте рассмотрим следующее: Видите здесь какую-нибудь закономерность? Сходу найти универсальную формулу для n-й суммы квадратов не так-то просто. Есть, кстати алгебраический путь, но он мне сейчас совершенно не интересен. Я бы хотел пойти другим путем - графическим. Что нам для этого...

Всем привет! Практически все знают, что такое квадрат числа. Это число во второй степени. Или, другими словами, это число, умноженное само на себя. Это очень просто. Сегодня же я хочу показать Вам одно интересное свойство квадрата любого натурального числа. Большинство математиков скажут, что это очевидно. Но для остальных, не работающих каждый день с числами, это, думаю, покажется интересным фактом. Что ж, сначала я напишу Вам формулировку этого свойства, затем докажу его. Звучит оно так: квадрат любого натурального числа n есть сумма n первых нечётных чисел...