Построить график функции: y = arcsin(sin x) Найдём сначала область определения y(x) = arcsin(sin x). Синус числа sin x определён при любом действительном x. Областью значений аргумента арксинуса, при которых он также определён,является отрезок [–1; 1], что полностью совпадает с областью значений функции синуса. Отсюда следует, что заданная в условии задачи функция y(x) определена при любом действительном x. Функция синуса – периодическая, её период T составляет 2π, следовательно верно равенство arcsin(sin(x+2πn))...

Построить на координатной плоскости график уравнения: arcsin y ·arcsin x= 0 Функция арксинуса определена для аргумента, принимающего значения от –1 до 1, а произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. В учётом сказанного выполним с заданным в условии уравнением равносильные преобразования: Выражение y= 0 на координатной плоскости описывает горизонтальную...