Построить график функции: y = arcsin(sin x) Найдём сначала область определения y(x) = arcsin(sin x). Синус числа sin x определён при любом действительном x. Областью значений аргумента арксинуса, при которых он также определён,является отрезок [–1; 1], что полностью совпадает с областью значений функции синуса. Отсюда следует, что заданная в условии задачи функция y(x) определена при любом действительном x. Функция синуса – периодическая, её период T составляет 2π, следовательно верно равенство arcsin(sin(x+2πn))...

Построить график функции: y = arcsin(sin x) + arccos(cos x) Построение графиков функций y₁(x) = arcsin(sin x) и y₂(x) = arccos(cos x) рассматривалось ранее в упражнениях А-31 и А-32 соответственно. Оба графика представляют собой ломаные линии, состоящие из прямолинейных фрагментов (рис. 1, 2). В нашем случае требуется построить график функции y(x) = y₁(x) + y₂(x) Так как y₁(x) и y₂(x) определены при x ∈ ℝ, то областью определения y(x) тоже является всё множество действительных чисел. Легко заметить,...