На эту тему можно философствовать практически бесконечно. Ведь, на самом деле, в этой фразе заложен глубокий сакральный смысл, включая уже набившую оскомину подмену понятий (в том числе случайную или по незнанию), а также - стремление выдать желаемое за действительное. Вы же не уточнили - что именно имелось в виду конкретно вами - значит о сути можно лишь через предполагать и догадываться. Поэтому позволю себе немного поиграть с русским языком, заменив часть фразы в вашем вопросе, для более полной иллюстрации своей точки зрения...

Поймала себя на мысли о том, что к людям, которые не любят животных, отношусь с предубеждением. Мне сложно понять, как можно не любить животин и даже желать им зла. Обидеть собаку или кота, любого, кто слабее тебя – всё равно, что обидеть ребёнка. Конечно, не каждый поймёт, если собачники или кошатники, например, носятся со своими питомцами как с детьми, когда называют их сыночками и дочками, а себя мама/папа. Соглашусь, что среди любителей животных случаются крайности, когда начинают ненавидеть людей, противопоставляя их животным...