Подписывайтесь на канал в Яндекс. Дзен или на канал в телеграмм "Математика не для всех", чтобы не пропустить интересующие Вас материалы. Внимание: важная информация перед прочтением! Если Вы новичок в теории множеств, ознакомьтесь, пожалуйста, со следующими материалами канала: Перед Вами один из самых интересных уроков из теории множеств, и в то же время очень важный. Разобравшись с отображениями, мы вплотную подберемся к гомеоморфным преобразованиям. Итак начнем! Что такое отображение? На самом...

В отличие от окружающего нас мира, в котором всё конечно, в математике мы часто сталкиваемся с бесконечными объектами. Например, бесконечны множества натуральных, целых, рациональных, действительных и других чисел. В этой статье мы рассмотрим свойства различных бесконечных множеств и убедимся что бесконечность не самая простая штука, как кажется на самом деле. Счетным называют бесконечное множество, между элементами которого и множества натуральных чисел можно построить взаимно однозначное соответствие, то есть биекцию Если более простым языком, то возьмём какое-нибудь бесконечное множество A...