Ы после приставок — это тот самый случай, когда нельзя надеяться на свою интуицию. Согласитесь, что для многих странно будет выглядеть слово «небезыскусственный» с буквой Ы в начале корня. «Что за Ыскусство?» - скажете вы. А взгляните на слова «безынвентарный», «безыскровая (сварка)». Нашему глазу некоторые слова очень даже непривычны. Однако это правильное написание! Читаем внимательно правило: после русских приставок, оканчивающихся на согласную, вместо И пишется буквы Ы. Исключения: приставки меж-, сверх- и слово взимать...

Легкий способ научиться грамотно писать "ы" и "и" после приставок.