Не всегда можно верить Интернету, даже Википедии. В ней, в частности, написано, что глагол бдеть относится к I спряжению. По начальной форме (бдеть) – да, к первому, но фактически – ко второму. Он спрягается не так, как другие глаголы I спряжения с таким же окончанием в начальной форме, например греть: он греет, но он бдит; они греют, но они бдят. И причастия от него образуются не так, как от глаголов первого спряжения: бдящий, но греющий. Окончания у глагола бдеть в разных формах совпадают с окончаниями...