Разложение вектора по базису – это процесс выражения вектора в виде линейной комбинации базисных векторов. Давайте разберемся, что это значит, и как это делается. 1. Что такое базис? Базис - это набор линейно независимых векторов, который позволяет представить любой вектор из рассматриваемого векторного пространства в виде линейной комбинации этих базисных векторов. 2. Как разложить вектор по базису? Предположим, у нас есть вектор v и базис из векторов e₁, e₂, …, eₙ. Разложение вектора v по этому базису означает найти коэффициенты α₁, α₂, …, αₙ, такие, что: v = α₁e₁ + α₂e₂ + … + αₙeₙ Эти коэффициенты α₁, α₂, …, αₙ называются координатами вектора v в данном базисе...

Приветствую Вас! Ну что, наших детей вновь порадовали, введя в профильную математику векторную алгебру. Конечно, ведь только ее и не хватало на ряду с экономическими задачами, параметрами и теорией вероятностей. Именно тех тем, которые не проходят в школе. Что ж, осталось дождаться комплексных чисел и матриц. Итак, расскажу подробно и, как всегда, на рабочекрестьянском языке что такое вектора, как что посчитать, вычислить, найти итд итп. Думаю, многим известно, что вектор - это направленный отрезок...