Модель Лоренца относится к простейшим моделям, в которых возможно наблюдение детерминированного хаоса. Это режим, при котором траектории в фазовом пространстве системы обыкновенных дифференциальных уравнений никогда не возвращаются в прежнее положение, при малом возмущении быстро отдалаются от невозмущенной траектории, однако движутся в замкнутом объеме и не покидают его. На рисунке 1 приведен типичный аттрактор Лоренца при σ=10, r=28, b=8/3. Эффект бабочки, который легко продемонстрировать на примере...

Когда пытаешься вникнуть в теорию хаоса, или ответить на вопрос, что значит эффект бабочки, в голове возникает настоящий… хаос! Все началось с метеоролога Эдварда Лоренца. Он пытался предсказать погоду, используя компьютер. Лоренц создал математическую модель погоды – систему уравнений. Однажды он захотел продолжить расчеты, но, чтобы сэкономить время, ввел не начальные данные, а промежуточные. К своему удивлению, он обнаружил, что траектория движения точки, соответствующей погоде, очень сильно...