Очень часто даже в повседневной речи многие употребляют фразу "асимптотически приближается". Пришло время вспомнить, откуда это понятие взялось и что оно значит в математике. Поехали! Итак, асимптота сама по себе не имеет смысла, ведь о ней говорят применительно к какой-то кривой линии. По словесному определению, асимптотой к кривой называется прямая линия, к которой кривая сколь угодно близко приближается на бесконечности. Самый наглядный пример - это график функции y=1/x: Асимптотами для этой функции являются горизонтальная прямая х=0 и вертикальная y=0...

Очень часто важнейшей характеристикой той или иной зависимости является скорость ее роста. Есть даже целое направление в математике: асимптотические методы. Асимптотика — это и есть поведение на бесконечности (или вообще в пределе). Итак, эталоном служит линейный рост, или рост линейных функций: y=ax. Можно и ax+b, но свободный коэффициент погоды не делает при больших х. Конечно, чем больше угловой коэффициент а, тем быстрее растет функция, но все равно рост считается линейным. Дело в том, что есть функции, растущие быстрее любой линейной...