Построить график функции: y = arctg(tg x) Найдём сначала область определения y(x) = arctg(tg x). Арктангенс определён при любом действительном значении аргумента, а тангенс не существует при x = π/2+πn (n∈ ℤ), из чего следует, что y(x) имеет смысл при x ≠ π/2+πn. Тангенс и арктангенс – нечётные функции, поэтому arctg(tg (–x)) = arctg(–tg x) = –arctg(tg x) Таким образом, y(x) является нечётной (y(–x) = –y(x) ) и её график симметричен относительно начала координат. Из периодичности тангенса следует,...

Возможно, я чего-то не понимаю, но до сего дня выражение "обратный котангенс" я встречал только применительно к арккотангенсу. Арккотангенс в точке 0 действительно определен, но равен π/2. Арккотангенс — это не то же самое, что и тангенс. Тангенс — это частное синуса и косинуса. Обратная тангенсу функция — это специальная функция арктангенс. Котангенс — это частное косинуса и синуса. Обратная котангенсу функция — это специальная функция арккотангенс...