Привет. Ранее мы говорили о том, что из себя представляют тригонометрические функции, а также были рассмотрены некоторые основные их свойства. Однако, очень часто встаёт вопрос, связанный с тригонометрией: как из известного значения тригонометрической функции найти значение самого аргумента функции? В связи с этим в математике вводят понятие обратных тригонометрических функций: арксинуса (обратный синусу), арккосинуса (обратный косинусу), арктангенса (обратный тангенсы) и арккотангенса (обратный котангенсу)...

Построить график функции: y = arctg(tg x) Найдём сначала область определения y(x) = arctg(tg x). Арктангенс определён при любом действительном значении аргумента, а тангенс не существует при x = π/2+πn (n∈ ℤ), из чего следует, что y(x) имеет смысл при x ≠ π/2+πn. Тангенс и арктангенс – нечётные функции, поэтому arctg(tg (–x)) = arctg(–tg x) = –arctg(tg x) Таким образом, y(x) является нечётной (y(–x) = –y(x) ) и её график симметричен относительно начала координат. Из периодичности тангенса следует,...