Предположим, вы выбираете 100-значное число случайным образом. Как вы думаете, сколько различных простых множителей оно должно иметь? Ответ меньше, чем вы могли подумать: скорее всего, от 5 до 6. Функция ω(n) возвращает количество различных простых множителей числа n. Теорема Харди-Рамануджана гласит, что по мере того, как n стремится к бесконечности, среднее значение ω (n) для натуральных чисел с точностью до n равно log log n. Поскольку log log 10^100 = 5,43 ..., мы ожидаем, что 100-значные числа будут иметь от 5 до 6 различных множителей...

И снова статья-ответ: «А для чего, зачем нужен этот "факториал", какая от него практическая польза? Только "дурацкие" задачки задавать для "малограмотных" - и ничего более!?». Вопрос задавал явно не технарь и от этого он особенно интересен. А на самом деле, для чего математики придумали число с восклицательным знаком? И почему факториал нуля равен единице? Давайте разбираться вместе. Факториал числа n (записывается как n!) – это произведение всех натуральных чисел от 1 до самого числа n. Это понять и запомнить довольно легко...