Этот вопрос вряд ли имеет какое-то важное практическое значение, однако очень интересен как элемент занимательной математики, в особенности, если для нахождения универсальной формулы использовать графический метод. Давайте рассмотрим следующее: Видите здесь какую-нибудь закономерность? Сходу найти универсальную формулу для n-й суммы квадратов не так-то просто. Есть, кстати алгебраический путь, но он мне сейчас совершенно не интересен. Я бы хотел пойти другим путем - графическим. Что нам для этого...

Ну сколько раз могли многие из читателей, которые как-то интересуются статьями по математике, и не обязательно это школьники, смотрели на такие таблицы квадратов. И далеко не все видят в них некую закономерность, а вернее не всегда видят нечто объединяющее ряд чисел-квадратов...