Понять математическое утверждение означает не только узнать используемые символы. Настоящее понимание проявляется, когда одну и ту же конструкцию удаётся представить несколькими способами: объяснить обычными словами, записать формально, выделить предпосылки и вывод, построить пример, сформулировать отрицание и, если это уместно, превратить утверждение в вычислительную процедуру. Каждый язык делает видимой одну сторону объекта и скрывает другую. Символическая запись показывает логическую структуру, но может маскировать смысл...