Задача Удивительно, но существуют только три числа, которые могут быть записаны в виде суммы четвёртых степеней их цифр: 1634 = 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 8208 = 8^4 + 2^4 + 0^4 + 8^4 9474 = 9^4 + 4^4 + 7^4 + 4^4 1 = 1^4 не считается, так как это - не сумма. Сумма этих чисел равна 1634 + 8208 + 9474 = 19316. Найдите сумму всех чисел, которые могут быть записаны в виде суммы пятых степеней их цифр. Решение На решение ушло бы буквально 2 минуты, если бы не одно "но". Нас просят найти ВСЕ числа, подходящие...

Задача 1. Сколько существует шестеричных семизначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру 2, при этом никакая чётная цифра не стоит рядом с цифрой 2? Решение: Ответ: 40500. Задача 2. Сколько существует тринадцатеричных шестизначных чисел, не содержащих в своей записи более одной цифры 5, в которых никакие две нечётные цифры не стоят рядом? Решение: Ответ: 1666784. Задача 3. Все 6-буквенные слова, составленные из букв Б, М, Ю, Р, Н, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало...