Ну сколько раз могли многие из читателей, которые как-то интересуются статьями по математике, и не обязательно это школьники, смотрели на такие таблицы квадратов. И далеко не все видят в них некую закономерность, а вернее не всегда видят нечто объединяющее ряд чисел-квадратов...

Вынести множитель из-под знака корня – такое задание встречается в восьмом классе и старших. Есть задания, сформулированные именно так. Эти встречаются в алгебре сразу после изучения темы про квадратный корень. А еще необходимость такого действия возникает при вычислениях в самых разных заданиях: в квадратных уравнениях и биквадратных, при вычислениях величин в геометрических задачах на площадь, в прямоугольных треугольниках при вычислении сторон и многих других случаях. Понятно, что задания базового уровня такие вопросы не предусматривают, это привилегия более сложных заданий...