Знали ли Вы, что сумма первых N нечетных чисел равна числу N, возведенному в квадрат? А между тем эту закономерность легко доказать. Рассмотрим первые нечетные числа и посмотрим чему равна их сумма. 1=1 (тут одно число, а квадрат единицы равен единице) 1+3=4 (в этом примере два идущих подряд нечетных числа, два в квадрате дает 4, пока все сходится) 1+3+5=9 (в этой строке сложили уже три числа и три в квадрате это 9) 1+3+5+7=16 (здесь складываются четыре числа, и четыре в квадрате равно 16) 1+3+5+7+9=25...

Многие думают, что возведение числа в квадрат — это что-то сложное и долгое. Но есть простые приёмы, которые помогут считать быстрее и без калькулятора. Давайте разберёмся! Начнём с простого. Запомните: если число заканчивается на ноль, то его квадрат — это квадрат первой цифры + два нуля. Если нужно посчитать квадрат числа, близкого к круглому, используем формулу: Например: Так считать гораздо проще, чем умножать 48 × 48 в столбик. Это вообще хит! Примеры: Очень удобно! Если хотите считать ещё быстрее, запомните квадраты чисел от 1 до 20...