Задача: Векторы a̅ и b̅ имеют равные модули. Найдите их величину, если |a̅ - b̅| = 6, |a̅ + b̅| = 8. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Отложим векторы a̅ и b̅ от одной точки O, обозначим их концы точками A и B, соответственно. Проведём вектор |a̅ - b̅| и вектор |a̅ + b̅| по правилу параллелограмма (см рисунок) Итак, OC = 8 и AD = 6...

Из школьной математики всем хорошо известны трёхмерные векторы. Их определяют как направленные отрезки. Но в математике n-мерные векторы понимают и более абстрактно, как упорядоченные наборы из n чисел (ɑ₁, ɑ₂, … , ɑn). Разновидности векторов определяются по виду привязки их начал. Свободные векторы определяются как равные, если их величины и направления совпадают при произвольно расположенных началах (это определение векторов как сдвигов пространства в направлении вектора на его длину). У связанных векторов начало фиксировано – это радиус-векторы...