Над городом повисли угрюмые, квадратные тучи. От их вида на душе скребли кошки, а по коже бегали мурашки, будто от колючей рубахи, надетой наизнанку. И виной всему была она — завтрашняя контрольная по геометрии. А геометрия — это же «квадрат гипотенузы»! У моего друга Андрюхи от этих слов уши зажигаются, как два задних фонаря на «Волге». Он их руками прикрывает, а они всё равно горят стоп-сигналом сквозь пальцы! Сижу, пытаюсь понять задачу, а буквы перед глазами ведут себя, как рассыпанные пазлы — все на месте, но ни одна деталь не хочет вставать на своё место...

Знали ли Вы, что сумма первых N нечетных чисел равна числу N, возведенному в квадрат? А между тем эту закономерность легко доказать. Рассмотрим первые нечетные числа и посмотрим чему равна их сумма. 1=1 (тут одно число, а квадрат единицы равен единице) 1+3=4 (в этом примере два идущих подряд нечетных числа, два в квадрате дает 4, пока все сходится) 1+3+5=9 (в этой строке сложили уже три числа и три в квадрате это 9) 1+3+5+7=16 (здесь складываются четыре числа, и четыре в квадрате равно 16) 1+3+5+7+9=25...