Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Итак, сегодня хочу рассказать об удивительном математическом зоопарке факториалов. Оказывается, кроме привычной для всех операции, есть еще целых 8 вариантов. Поехали! Возникает естественным образом в комбинаторике - науке, в которой изучаются задачи, связанные с выбором и расположением различных элементов чаще всего конечных множеств. Подробнее о его происхождении здесь. Этот факториал имеет просто громадное количество приложений в комбинаторике и достоин отдельного материала...

Виды факториалов: 1. Факториал 𝑛! Факториал числа 𝑛, обозначаемый 𝑛!, — это произведение всех натуральных чисел от 1 до 𝑛: 𝑛! = 1 × 2 × 3 × ⋯ × 𝑛 2. Двойной факториал 𝑛!! Двойной факториал 𝑛!! — это произведение всех чисел, меньших или равных n, с одинаковой чётностью. Если 𝑛 — нечётное, то он равен произведению нечётных чисел от 𝑛 до 1: 𝑛!! = 𝑛 × (𝑛−2) × (𝑛−4) × ⋯ ×1 Если 𝑛 — чётное, то 𝑛!! равен произведению чётных чисел от 𝑛 до 2: 𝑛!! = 𝑛 × (𝑛−2) × (𝑛−4) × ⋯ × 2 3. Гиперфакториал...