Чем еще может неприятно удивить учебник Петерсон? Например, тем, что понятие площади фигуры вводится до того, как ребенок изучит умножение. Учитель, по задумке Петерсон, просто сообщает ребенку, что «эта величина характеризует количество места, которое предмет занимает на плоскости»...

Мы все интуитивно понимаем, что такое размерность. Мы уверены, что отрезок одномерный, что квадрат двумерный, а куб трехмерный. А вот как размерность определить строго? Как увидеть ее в формуле? Откуда берутся дробные размерности? Это сложные вопросы. Первым формализовал понятие и сто лет назад создал теорию размерностей Павел Самуилович Урысон. Подходы здесь есть разные, подход Хаусдорфа, например, работает даже для фракталов -- именно они и дают дробные размерности. Мы сначала научимся вычислять...