Теорема: Все точки плоскости, расположенные по одну сторону от данной прямой и равноудалённые от неё, лежат на прямой, параллельной данной Пусть произвольные точки A и B расположены по одну сторону от прямой a и расстояние от точки A до прямой a равно расстоянию от точки B до прямой a, то есть AC=BD, где AC⊥a, BD⊥a. Докажем, что AB||a. Доказательство: так как AC⊥a и BD⊥a, то AC||BD, значит, накрест лежащие углы ∠ACB и ∠CBD равны...

§10. Построение перпендикуляра к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. В курсе Начертательной геометрии часто встречаются задачи, связанные с проведением перпендикуляра к заданной плоскости. Существует теорема о проекциях прямого угла, которая имеет следующую формулировку: Если одна из сторон прямого угла параллельна какой-либо плоскости проекций, то проекция угла на эту плоскость является также прямым углом. Исходя из этой теоремы, можно утверждать следующее: Горизонтальная проекция перпендикуляра к плоскости перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали этой плоскости...