Одно из самых загадочных правил арифметики — «минус на минус даёт плюс» — часто вызывает вопросы. Почему умножение двух отрицательных чисел вдруг становится положительным? Иногда в математике просто о чём-то договариваются, но это не тот случай. Тут всё объясняется логикой и здравым смыслом, хотя не все учителя в школе стараются это объяснить так, чтобы не осталось вопросов. Для начала вспомним правило, которое говорит, что при перемножении двух положительных чисел в результате получится положительное...

Чтобы понять, почему произведение двух отрицательных чисел дает положительное число, нам нужно обратиться к фундаментальным принципам алгебры. Начнем с определения целых чисел и их свойств. Целые числа образуют математическую структуру, называемую коммутативным кольцом. Это означает, что они обладают следующими свойствами: Замкнутость относительно сложения и умножения Ассоциативность сложения и умножения Коммутативность сложения и умножения Существование нуля как аддитивной единицы Существование...