Фраза "можно с животными" в объявлении почти ничего не гарантирует: для одного собственника это кот, для другого одна небольшая собака без щенков, для третьего любая, лишь бы квартира вернулась такой, какой была. Разница обычно выясняется после переезда, когда мебель уже стоит, а собака уже обживает диван. Поэтому вопросы лучше задавать на просмотре, и вот какие из них стоит выяснить в первую очередь. Юридических нюансов здесь не будет, только бытовая сторона: что уточнить, чтобы потом не спорить и не переезжать второй раз...