Среди заданий на теорию вероятностей, которые встречаются на ОГЭ и ЕГЭ по математике, есть такое, где нужно посчитать вероятность срока службы какого-либо технического прибора. И сегодня я предлагаю разобрать именно такой тип задач...

Задачи 1.Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года. Решение. Пусть A  =  «чайник прослужит больше года, но меньше двух лет», В  =  «чайник прослужит больше двух лет», С  =  «чайник прослужит ровно два года», тогда A + B + С  =  «чайник прослужит больше года». События A, В и С несовместные Тогда: P(A + B + С)  =  P(A) + P(B) + P(С)= P(A) + P(B), откуда, используя данные из условия, получаем 0,97  =  P(A) + 0,89...