Филологи постарались ответить на этот вопрос. По мнению филологов, поздравлять с Наступающим новым годом, следует за несколько дней до наступления праздника. А именно, поздравлять нужно коллег и бизнес партнёров, так-как планируются длительные выходные и есть возможность забыть кого-то поздравить. Но поздравлять, всё же, по их мнению, лучше уже с наступившим праздником. Так же, филологи рекомендуют подобрать к каждому индивидуальное поздравление, а не шаблонную фразу. Возможно, купить разные открытки...

Спойлер: это известный русский поэт.