Если речь про надпись на открытке или прямом обращении к собеседнику с фразой-аналогом "С Рождеством" или "С Новым годом!" (дословный смысл у прилагательных merry и happy - "весёлый" и "счастливый"), то артикли НЕ нужны. То есть просто "С Новым годом!" - если вам в соцсетях надо написать или в чат, то Happy New Year! - и этого достаточно, а если с Рождеством хотите поздравить, то, на выбор, вот такие классические варианты: Обычно на открытках, которые продаются на почте в англоговорящих странах...

Перевод песни на русский язык Last Christmas – Wham! [2x:] На прошлое Рождество Я подарил тебе своё сердце. Но на следующий день ты его вернула. В этом году, Чтобы оградить себя от переживаний, Я подарю его кому-нибудь особенному. Однажды обжёгшись, стал вдвойне осторожным. Я держу дистанцию, Но ты всё равно обращаешь на себя внимание. Скажи, детка, Ты узнаёшь меня? Да, Прошёл год. Это неудивительно. «Счастливого Рождества!» Я упаковал подарок и послал его тебе С запиской: «Я люблю тебя!» И я был искренен...