Если речь про надпись на открытке или прямом обращении к собеседнику с фразой-аналогом "С Рождеством" или "С Новым годом!" (дословный смысл у прилагательных merry и happy - "весёлый" и "счастливый"), то артикли НЕ нужны. То есть просто "С Новым годом!" - если вам в соцсетях надо написать или в чат, то Happy New Year! - и этого достаточно, а если с Рождеством хотите поздравить, то, на выбор, вот такие классические варианты: Обычно на открытках, которые продаются на почте в англоговорящих странах...

Последний день перед Рождеством прошел. В шестом часу вечера было уже совсем темно, и звезды сплошь усыпали лоскуток неба, располагавшийся над Диканькой. Морозило сильнее, чем днем, и вышедшему на улицу человеку показалось бы, что пар вырывается у него не только изо рта, но и из-под воротника, от ушей, от носа – отовсюду, где живое тело соприкасается с суровою наружностью. Впрочем, кузнецу Вакуле было не до мороза. Он возвращался из кузницы, будучи сильно не в духе. Минувшим днем он пуще прежнего поругался со своей женой Оксаной...