Если речь про надпись на открытке или прямом обращении к собеседнику с фразой-аналогом "С Рождеством" или "С Новым годом!" (дословный смысл у прилагательных merry и happy - "весёлый" и "счастливый"), то артикли НЕ нужны. То есть просто "С Новым годом!" - если вам в соцсетях надо написать или в чат, то Happy New Year! - и этого достаточно, а если с Рождеством хотите поздравить, то, на выбор, вот такие классические варианты: Обычно на открытках, которые продаются на почте в англоговорящих странах...

О чем поется в Christmas carol (рождественской песне) "God Rest Ye Merry, Gentlemen", от которой убегает Гринч? God rest you merry, gentlemen, Let nothing you dismay, For Jesus Christ our Saviour Was born upon this day, To save us all from Satan's power When we were gone astray: O tidings of comfort and joy, comfort and joy, O tidings of comfort and joy...