Начнём с конца. Это приличные слова. Речь о разговорных кратких (редуцированных формах), которые свойственны быстрой устной речи. То есть это нормально, когда быстро говорящий по-аглийски человек, так вот сокращает и объединяет то с точки зрения произношения. Но стиль разговора характеризуется при этом как informal - неофициальный. Если так пишут, то хотят передать колорит устной речи того, чью речь пишут (в том числе своей). Вот так по-английски поясняется этот вопрос в Britannica gotta - got to ПРИМЕР I('ve) gotta go = I've got to go - Мне нужно идти...

1. I`ll get it done - Я все сделаю. I promise I`ll get it done - Я обещаю, я все сделаю. 2. I gotta get going - Я должен идти. Good seeing you, but I gotta get going - Был рад повидать тебя, но я должен идти. 3. Get on my nerves - Действовать мне на нервы. You`re getting on my nerves - Ты действуешь мне на нервы. 4. You got it - У тебя получилось. You got it dad! - У тебя получилось пап! 5. I get it - Я понимаю. I get it, you need some alone time - Я понимаю, тебе нужно побыть одной. 6. Get a move on - Давай быстрее, поторопись...