Математика Числа a1, a2, …, an, an+1 образуют арифметическую прогрессию. Доказать, что 1/(a1a2) + 1/(a2a3) + … + 1/(anan+1) = n/(a1an+1)
Арифметическая прогрессия: понятие, свойства и применение
Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления постоянной величины (разности) к предыдущему. Эта величина называется шагом прогрессии и обозначается d. Арифметическая прогрессия является одной из основополагающих понятий в математике, и она имеет широкое применение в разных областях, от физики до экономики. Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел вида: где каждый член прогрессии можно выразить через первый...
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.
Давайте разберем, как найти сумму первых 𝑛 членов арифметической прогрессии (АП). Понимание арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается добавлением к предыдущему некоторого постоянного числа, называемого разностью прогрессии. Обозначим первый член прогрессии как 𝑎1, разность прогрессии как 𝑑, а количество членов прогрессии как 𝑛. Пример: 𝑎1=2, 𝑑=3 Тогда первые несколько членов прогрессии будут: 2,5,8,11,14,… Формула для 𝑛-го члена прогрессии. Формула для 𝑛-го члена арифметической прогрессии выглядит...