Наверное, все слышали, что помимо среднего арифметического есть еще среднее геометрическое, и есть и ещё другие средние, гармоническое, например. Но мне вот в работе (и учёбе) никогда это понятие не пригождалось. Недавно я узнал, почему оно так называется. Называется, кстати, крайне неудачно. Ведь в чём смысл и польза среднего арифметического? Если кто забыл, это сумма элементов конечного множества, деленная на их количество. Первая польза: закон больших чисел. Если число получается как случайная...

Если мы возьмём два положительных числа a и b, тогда для них можно определить следующие средние значения. Среднее арифметическое (самое известное): Среднее геометрическое: Среднее гармоническое: Древним грекам была даже известна так называемая основная теорема о средних значениях, и они умели её доказывать. Говорит нам эта теорема о том, что при любых числах a и b среднее гармоническое будет меньше или равно среднему геометрическому, а среднее геометрическое – меньше или равно среднего арифметического...