Леонид появился на свет, когда его отец, Александр Мясников, трудился во Франции. Всё детство глава семьи старался сохранить связь сына с российской культурой. «Лёня рос на книгах, песнях Высоцкого, шансоне, слушал Круга. Пока был маленьким, мы каждый год приезжали в Россию, — вспоминает телеведущий. — Но когда пришло время поступать в медицинский университет, свободного времени стало значительно меньше. Учёба в Париже требует полной отдачи — минимум по десять часов в день. Так что поездки в Россию стали редкостью...