Мировую славу пианист приобрел после победы в конкурсах в Лидсе и Лиссабоне в 60-х годах. В 1970 году Крайнев стал обладателем I премии на IV Международном конкурсе имени П. И. Чайковского. Он много гастролировал, выступая с известными музыкантами, среди которых Владимир Спиваков, Валерий Гергиев, Геннадий Рождественский, Курт Мазур, Натан Рахлин, Тамара Синявская, Наталия Гутман, Гидон Кремер. Он также сотрудничал с Дмитрием Шостаковичем и Альфредом Шнитке, который посвятил ему Концерт для фортепиано и струнных...

Советский и российский наставник по фигурному катанию, воспитавший рекордное количество чемпионов – Татьяна Анатольевна Тарасова по сей день остается одной из самых влиятельных и уважаемых персон в этой сфере. Легендарный тренер трижды официально вступала в брак, но ни в одном из союзов наследников у неё так и не появилось. Своего третьего супруга – пианиста Владимира Всеволодовича Крайнева, в счастливом браке с которым прожила более трех десятков лет, Татьяна Анатольевна называет самой большой любовью в своей жизни...