Александр родился в 1938 году и потерял отца в раннем возрасте, что наложило отпечаток на его жизнь. Мать, Татьяна, была вынуждена переехать с ним в Ярославскую область, а затем вернуться в Москву, где она поддерживала семью и сохраняла связи с творческой интеллигенцией. В подростковом возрасте Збруев столкнулся с проблемами в учебе и даже подумывал бросить школу ради работы водителем грузовика. Однако мать настояла на том, чтобы он окончил девять классов, что стало поворотным моментом в его жизни...

Народный артист РСФСР Александр Збруев 31 марта отметит свой юбилей на сцене родного театра «Ленком». Ему исполнилось 85 лет. «Александр Викторович выйдет на сцену в роли отставного пехотного офицера Анучкина в спектакле „Женитьба“, и в финале театр поздравит своего старейшего артиста с юбилеем», — сообщили в «Ленкоме», передает РИА Новости. В театре «Ленком» Збруев выступает с 1961 года. Сейчас он участвует в постановках «Ва-банк», «Женитьба», «Вишневый сад». В кино Збруев дебютировал в 1962 году...