Достаточно часто на практике необходимо произвести переход в другой базис. Попробуем разобраться в этом вопросе. В данных задачах обычно нам даны два базиса, по которым требуется построить матрицу перехода. Пусть e=(e1,e2,...,en) базис, из которого необходимо сделать переход в базис f=(f1,f2,...,fn). Алгоритм будет примерно такой: 1) Выразить вектора базиса f через вектора e 2) Написать коэффициенты разложения векторов f в матрицу по столбцам...

Сегодня мы поговорим о линейных преобразованиях и посмотрим на то, как геометрически выглядят действия различных типов матриц 2×2 на плоскости. В этой серии статей мы последовательно изучаем как можно изобретать и строить числовые системы, собирая их из других числовых систем, и попутно разбираемся с тем, какой смысл мы вкладываем в слово "число", и знакомимся с некоторыми инструментами, которыми математики пользуются в своей работе. Поговорим о линейности Коль скоро мы начали использовать линейные преобразования и матрицы, пора уделить и им некоторое внимание...