Достаточно часто на практике необходимо произвести переход в другой базис. Попробуем разобраться в этом вопросе. В данных задачах обычно нам даны два базиса, по которым требуется построить матрицу перехода. Пусть e=(e1,e2,...,en) базис, из которого необходимо сделать переход в базис f=(f1,f2,...,fn). Алгоритм будет примерно такой: 1) Выразить вектора базиса f через вектора e 2) Написать коэффициенты разложения векторов f в матрицу по столбцам...

В результате изучения этой темы читатель узнает: определение перестановки из n элементов, число всех перестановок из n элементов, определение подстановки, матричный способ записи подстановки, канонический вид записи подстановки, формулировку теоремы о числе подстановок, понятие циклического разложения подстановки, формулировку теоремы о разложении подстановки в произведение непересекающихся циклов, понятие транспозиции, формулировку теоремы о представлении подстановки произведением транспозиций,...