В конце XVIII века Павел I издал «Манифест о трёхдневной барщине», по которому нельзя было использовать труд крестьян больше трёх дней в неделю. Но помещикам закон не писан, поэтому они продолжили эксплуатировать крестьян. Народ стал называть подобные переработки «перебарщиной», отсюда глагол «перебарщивать». Такую интересную версию происхождения слова можно встретить в интернете, но это очередная этимологическая легенда. На самом деле слово «переборщить» не имеет никакого отношения к барщине. Если вам расскажут историю про барщину, смело говорите, что это народная этимология.  Приверженцы этой версии в виде аргумента приводят глагол несовершенного вида «переба́рщивать» с буквой А в корне слова. Но «переборщить» и «перебарщивать» — это пример чередования гласной в корнях (как «перебороть» и «переба́рывать»). По мнению В. И. Даля, слово «переборщить» связано с диалектным южным глаголом «борщить» (лить без толку много, через край, чрез меру) от слова «борщ». Но советский лингвист П. Я. Черных, автор «Историко-этимологического словаря», обратил внимание на другое слово «переборчить» от глагола «перебрать» (перебирать).  Эту версию поддержал лингвист А. Е. Аникин.  Сюда же относим и глагол «перебрать» в значении «превысить меру, выпить слишком много». Со временем могло произойти сближение «переборчить» со словом «борщ», что и привело к появлению в русском языке слова «переборщить» (борщить). В любом случае барщина точно не имеет отношения к глаголу «переборщить».