Формально сами себя старообрядцы считают православными. Вот только истинно православными. Остальных православных они именуют иноверными (не Неверными). И стараются от оных отгородиться. Сразу скажу - старообрядчество не представляет из себя единой организации. Толков у старообрядцев хоть пятой точкой кушай. И кержаки, и беспоповцы, и много кто еще. Отношения между этими толками могут быть не особо хорошими - могут друг друга просто не считать "истинно верующими". И да, старообрядцев следует тут же отличать от многочисленных русских сектантов - молокан, прыгунов, духоборов, прочих хлыстов...