Для многих математических вычислений, как в математическом анализе, так и в дискретной математике полезно знать ограничения, накладываемые на некоторые функции и величины. Например, для программистов полезно разбираться в алгоритмах. А значит нужно определять верхние и нижние границы поведения каких-либо выражений. В этой заметке поговорим о неравенствах, которые встречаются в школьной математике. Ох уж эти странные средние... Задача 0. Среднее арифметическое двух положительных чисел всегда больше...

На простом примере разберем, что такое «равенство» и «неравенство». Для примера возьмем задания из учебника по математике. Равенства Там, где равенства, мы видим «4=4». Здесь все правильно, значит это равенство. Второй пример представлен иначе: слева мы видим «5», а справа от знака «4+1». Если сложить 4 и 1, то получится 5, и слева стоит 5. Левая и правая часть примера равны, а значит это тоже будет равенством. Неравенства В примере из учебника мы видим, что с одной стороны примера стоит «4», а с другой «3»...