Задача эта логическая, совсем не новая, но она не стареет. Первый раз я услышала ее в отличном фильме "Молодой Шерлок Холмс". А потом она попалась мне в чуть измененном и расширенном варианте. Вот с ним я и хочу вас познакомить. Итак, условие. Однажды утром путешественник вышел из своего дома с фоторужьем. Он прошел 1 километр на юг и увидел медведя. Или не медведя, может быть, пингвина. Чтобы сделать хороший снимок, путешественник шел за медведем еще один километр на восток. Сделал снимок, повернул на север, прошел 1 километр и оказался около своего дома...

На устной математической олимпиаде 7 класса, состоявшейся в Москве и некоторых других городах 20 марта 2016 года, была предложена следующая задача. Среди актеров театра Карабаса Барабаса прошел шахматный турнир. Каждый участник сыграл с каждым из остальных ровно один раз. За победу давали один сольдо, за ничью — полсольдо, за поражение не давалось ничего. Оказалось, что среди любых трех участников найдется шахматист, заработавший в партиях с двумя другими ровно 1,5 сольдо. Какое наибольшее количество актеров могло участвовать в таком турнире? Ответ: 5. Пример. Посадим пятерых участников за круглый стол и пусть каждый выиграл у своего соседа слева...