Одноклассники Андрей, Богдан, Вадим, Григорий, Дмитрий и Евгений устрои­ли турнир по настольному теннису и решили играть каждый с каждым. Турнир ещё не за­кончен. Рёбра графа показывают, кто с кем сыграл к этому моменту. Больше всех партий сыграли Евгений и Григорий — по три партии. Вадим пока не сыграл ни одной партии, а Андрей, Богдан и Дмитрий сыграли по две. Можно сказать, что в графе степень вершины В равна 0, степени вершин А, Б, Д равны 2, а степени вершин Г и Е равны 3. Степенью или валентностью вершины в графе называется количество исходящих из неё рёбер...

Когда математик говорит о теории графов, он не имеет в виду «графики», о которых вы узнаете в школе, созданные с помощью электронных таблиц или графического калькулятора. Графы, изучаемые в теории графов, являются моделями сетей. Что такое графы? Любую сеть можно смоделировать, используя точки для представления узлов сети (города, компьютеры, сотовые телефоны и т.д.) вместе с линиями для представления соединений между этими узлами (дороги, провода, беспроводные соединения и т.д.). Эта модель называется графом...