Попалась мне как-то задачка. Возможно многим она известна, так как не такая она и новая. Суть очень проста. Необходимо посчитать количество треугольников. Собственно, вот и картинка На первый взгляд задача показалась простой, а в итоге такой и осталась. Все очень просто. Если взглянуть быстро, то может показаться, что треугольники только серые и желтые, но они образуют новые фигуры себе подобные. Вот в этом и заключалась для меня загвоздка. Когда встретил эту задачу она меня очень заинтересовала и вместе с братом мы ее мучали (или она нас)...

Существует большое количество задач на поиск одних геометрических фигур внутри других. Здесь предлагаю вариант, который сначала кажется довольно простым, но на деле оказывается совсем не таким. У нас есть правильный шестиугольник, из каждой вершины которого проведено по три диагонали к другим вершинам (всего девять диагоналей): Сколько разных треугольников можно насчитать в этом шестиугольнике? Ответ, как обычно, вы найдёте ниже. ↓ ↓ ↓ Итак, кажется, что треугольник посчитать легко. Но уже на первом десятке счёт сбивается, начинается путаница и интерес к задаче пропадает...