Задача: Векторы a̅ и b̅ имеют равные модули. Найдите их величину, если |a̅ - b̅| = 6, |a̅ + b̅| = 8. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Отложим векторы a̅ и b̅ от одной точки O, обозначим их концы точками A и B, соответственно. Проведём вектор |a̅ - b̅| и вектор |a̅ + b̅| по правилу параллелограмма (см рисунок) Итак, OC = 8 и AD = 6...

Задание В трёхмерном пространстве заданы два ненулевых вектора с координатами (–2c; c; c) и (c; c²; c³). Найти все действительные значения c, при которых векторы будут взаимно перпендикулярны. Решение Угол между двумя взаимно перпендикулярными векторами равен 90°, а так как скалярное произведение векторов – это произведение их длин на косинус угла между ними, то оно для векторов (–2c; c; c) и (c; c²; c³) по условию задачи должно быть равно нулю. С другой стороны. скалярное произведение векторов с...