1,2K подписчиков
Пять интересных задач на комбинаторику.
Здравствуйте, дорогие подписчики и гости канала.
Предлагаю решить 5 задач по комбинаторике. Эти задачи считаются задачами повышенной сложности. Подсказка: они все по одной теме. Сочетания с повторениями, но честно говоря некоторые я решила без этих формул
1.(«Физтех», 2014, 7–8 ) Сколько существует способов составить комиссию из семи человек, выбирая её членов из восьми супружеских пар, но так, чтобы члены одной семьи не входили в комиссию одновременно?
2. («Физтех», 2015, 9, 11 ) У Миши есть пять банок с красками разного цвета. Сколькими различными способами он может покрасить забор, состоящий из 7 досок, так, чтобы любые две соседние доски были разных цветов и при этом он использовал краски не менее чем трёх цветов?
3 . («Физтех», 2014, 9 ) У Васи есть семь книг по математике, а у Вани — девять. Все 16 книг разные. Сколькими способами они смогут обменяться тремя книгами (то есть дать три книги в обмен на три книги)?
4. («Физтех», 2014, 7–8 ) Лёша принес в класс 36 орехов и решил разделить их между собой, Максом и Борей. Сколько способов существует это сделать, если у каждого в итоге должен оказаться хотя бы один орех?
5. («Покори Воробьёвы горы!», 2014, 10–11 ) Три пирата Джо, Билл и Том нашли клад, содержащий 80 одинаковых золотых монет, и хотят разделить их так, чтобы каждому из них досталось не менее 15 монет. Сколько существует способов это сделать.
Ответы предоставлю на следующей неделе, а вот ответы вы можете увидеть на обложке к посту
Спасибо за внимание.
Буду рада вашим лайкам, комментариям, а также вашей подписке
До новых встреч на канале Простаяматематика.рф