Приветствую, уважаемые читатели, недавно я наткнулся на статью в дзене посвящённую знаменитому математику Джону Конвею, который изобрёл не менее знаменитую игру в жизнь. Сама статья про него крайне интересная, рекомендую к прочтению, однако больше всего меня заинтересовала игра Пенни упомянутая в конце этой статьи и не рассмотренная в ней, а, точнее, утверждение Мартина Гарднера о "волшебной" формуле Конвея, которая описывает вероятность выигрыша в эту игру: Но хочется завершить этот текст словами...

Настраивая свой контакт с аудиторией, купившей билеты на популярную лекцию по теории вероятностей, лектора рисуют на доске начало длинной случайной последовательности: «00100011011101010111001101101…» и спрашивают публику, каких фрагментов больше в такой последовательности: вида «111», или вида «101»? После коллективного обсуждения правил поиска фрагментов, договариваются, что сначала считают в последовательности число встреч фрагмента «111», а потом ищутся фрагменты «101» и считается уже их численность...