ВСЁ задание 16 за одну статью? Поехали! Как раз после обновления появился новый тип под номером 7. Центральный угол - угол с вершиной в центре окружности. Равен дуге, на которую опирается. Вписанный угол - угол с вершиной на окружности. Равен половине дуги, на которую опирается. Угол между касательной и хордой имеет вершину в точке касания и равен половине дуги, заключенной внутри угла. Тип 1. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 114°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах...

Задача: Верно ли, что окружность, проходящая через точки A, B и C на  рисунке, также пройдёт и через точку M? ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Проведём AM и BM. Найдём длины всех отрезков путём построения прямоугольных треугольников, гипотенузами которых являются данные отрезки: Итак, AM = √26, BM = √34, BC = √13, AB = √40 и AC = √17. Вокруг четырёхугольника можно описать окружность, если его противоположные углы в сумме дают 180°...