Задача: Верно ли, что окружность, проходящая через точки A, B и C на  рисунке, также пройдёт и через точку M? ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Проведём AM и BM. Найдём длины всех отрезков путём построения прямоугольных треугольников, гипотенузами которых являются данные отрезки: Итак, AM = √26, BM = √34, BC = √13, AB = √40 и AC = √17. Вокруг четырёхугольника можно описать окружность, если его противоположные углы в сумме дают 180°...